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《平行四边形的面积》教学设计
发布者:刘小聪发布时间:2020-12-31 10:25:18阅读(68) 评论(0) 举报
《平行四边形的面积》教学设计
潭江镇官溪小学 刘小聪
一、教学内容
北师大版小学数学五年级上册P53-54内容。
二、教学目标
知识与技能:掌握平行四边形的面积计算方法,感受转化思想在数学中的应用,能正确计算平行四边形的面积。
过程与方法:经历探索平行四边形面积的过程,发展学生操作、观察、比较的能力,培养学生的空间观念。
情感、态度与价值观:通过探索活动,培养学生的合作意识和创新精神,感受数学的魅力。
三、教学重难点
重点:掌握平行四边形面积的计算公式。
难点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
四、教学准备
教具:多媒体课件、平行四边形活动框架。
学具:学习单、平行四边形卡纸、三角尺、剪刀。
五、教学过程
(一)创设情境,温故引新
图1 图2
1、课件出示图1,师:周末老师开车去商场购物,来到最近的一个停车场,同学们帮老师看看哪种车位比较好停车呢?(平行四边形的车位)为什么呢?(引导学生发现其面积比较大,比较好停车。)可惜停车场都停满了,没位了。老师只能去另一个停车场了。
2、课件出示图2,师:这个停车场的两种车位哪个面积大?看不出来了,要算一算,这两种图形哪种我们已经会算了?(长方形)怎么算?(长×宽)大家记得非常清楚。那平行四边形的面积该怎么计算呢?这节课我们就一起来探究平行四边形的面积。(板书课题:平行四边形的面积)
(二)动手操作,探究新知
1、数方格
(1)师:好,长方形的面积公式我们已经知道了,那平行四边形的面积公式会是什么呢?谁来猜一猜?(学生自主发言,提出猜想。)
(2)师:为了便于研究,老师给同学们提供了这个平行四边形的3个数据,底6cm,邻边5cm,高4cm,按照同学们的猜想,我们先来算一算,如果是底×邻边,它的面积会是多少?如果是底×高呢?到底哪个是对的呢?下面我们也用数方格的方法来数一数这个平行四边形的面积。请同学们拿出学习单,用笔在方格纸上面画一画、数一数。
(3)学生汇报数的方法及其结果,初步得到平行四边形的面积公式。
(4)小结两种数的方法:第一种,先数整格的,把不满一格的拼成整格的,再接着数;第二种是把平行四边形变成长方形,再来数。
2、割补法
(1)师:在数方格的过程中,我们用到了什么方法?(割补法)对,我们用割补法把平行四边形变成了长方形,现在我们一起来动手试一试,在动手之前我们先来看一看活动要求。
学生明确活动要求,进行小组活动。
(2)学生展示不同的剪拼方法,汇报发现:拼成的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。
(3)教师小结发现,提问:
①剪拼之前和剪拼之后,这两个图形什么变了?什么没变呀?(形状变了,面积没变。)
②刚才同学们剪的时候,你们都是沿着什么去剪的?(高)
③为什么要沿着高去剪呢?为什么要拼出一个长方形去研究呀?
④总结思想方法:长方形的面积我们已经知道了,而平行四边形的面积是我们要学习的新知识,把新知识转化成我们已经学过的旧知来研究,进而学习了平行四边形的面积就是底×高,这是我们之前学过的转化思想。
(5)教师结合课件再进行回顾总结,得到结论:平行四边形的面积=底×高。
3、利用平行四边形框架再次验证
(1)师:刚刚我们都验证了平行四边形的面积=底×高,不是底×邻边了,那为什么不是底×邻边呀?(师出示平行四边形框架)同学们看,这是什么?请同学们仔细观察,老师拉动这个平行四边形框架的时候,什么变了?什么没变?谁能通过这个框架的变化来说一说为什么平行四边形的面积不是底×邻边呢?
(2)学生汇报说明。
(3)师生共同总结。
4、用字母表示公式
师:今天我们通过研究,发现了因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高,如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,那么,平行四边形的面积公式用字母表示是?(S=ah)
5、生活应用
课件出示停车场问题:
师:学习了平行四边形的面积之后,一开始的这个问题会解决了吗?
指名学生汇报。
(三)巩固应用,拓展提升
1、求下面平行四边形的面积。
2、判断:
(1)平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。( )
(2)a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )
(3)下面对平行四边形面积的计算对吗?6×3=18(平方米) ( )
3、一块平行四边形街头广告牌,底是8.5m,高是5.4m。要粉刷这块广告牌,每平方米要用油漆0.5kg,至少需要准备多少千克油漆?
(四)课堂小结
1、通过这节课的学习,你有什么收获?
2、在计算平行四边形的面积时,需要注意什么?
(五)布置作业
1、完成课本“练一练”1—2题;
2、小小设计师:学校花园里要设计一个面积为12平方米的平行四边形花坛,你能想出几种不同的设计方案?(底和高都为整米数)。
(六)板书设计