【导学案】4.5 设计购买纪念品的最佳方案——项目实施4——运用循环结构描述问题求解过程

发布者：葛小英发布时间：2024-04-21 10:40:28阅读（17）评论（0）举报

课前准备】

1.快速登录平台

2.回到导学案页面，阅读导学案，各小组根据项目选题及拟订的项目方案，结合本节所学知识，开展探究活动

【项目选题】

本章项目学习活动大主题，生活中常见的购买物品最佳方案

1．设计购买电信服务的最佳方案

2．设计购买家用电器的最佳方案

3．设计购买图书的最佳方案

4. 设计购买纪念品的最佳方案（例）

【项目实施】

（一）分析相应的程序设计语言的基础知识。

（二）分析所选程序设计语言的特点。

（三）运用顺序结构描述问题求解过程

（四）运用选择结构描述问题求解过程

（五）运用循环结构描述问题求解过程

【问题1】

假如项目小组经过讨论，决定先网购单价为1元至10元的十种笔记本各1本，且每一种只买1本，那么该如何编程计算一共要花多少元？

【分析】

解决上述问题的方法有很多，其中一种方法步骤如下：

（1）分析问题——学习相关知识点

这个问题相当于要计算从1到10的累加值。1~10的累加就是计算1+2+…+10，可以用for循环结构编程来解决这个问题。

项目实施4

探究内容

知识与技能

具体活动

相关学习资源

学科核心素养

运用循环结构描述“购买笔记本的费用优惠”

问题求解过程

while语句的应用

1.whiler循环语句格式及执行过程

2.运用while循环语句描述问题的求解过程

1.分析问题，学习while循环语句的格式，并描述算法

格式：

while （表达式）：语句或语句组

2.编写代码

3.调试运行

4.讨论与交流

教材：P88-90

4.4.2 while循环的应用

（2）设计算法。

根据上述的分析，设计算法如下：

①令num=1；

②令money=20；

③令sum=20；

④num=num+1；

⑤money=money+5；

⑥sum=sum+money；

⑦如果sum<500，则返回步骤④；

⑧输出num的值；

⑨结束。

（3）编写程序。

根据上面设计的算法，编写出解决该问题的程序（见配套学习资源包“第四章\课本素材\程序4-6”）如下：

# 高一（5）班 1-2组设计购买纪念品的最佳方案——while 循环# 募捐活动，计划向第一个赞助人募集20元，向第二个赞助人募集25元……后一个比前一个多募捐5元，# 依次下去，第几个人募捐后募集到的总费用累计超过500元？

num =1

money =20

sum=20

while sum<500:

num = num+1

money = money+5

sum=sum+money

print（num）

（5）调试运行

【小组讨论】交流讨论如下问题：

（1）如何根据上述解法的自然语言描述画出其算法流程图？

（可将结果分享到班级话题讨论区，组长注明班级+组别+4.4.2 while 循环流程图）

（2）对于上述问题的解法，如果改变几个变量的初始值，假设令“num=0，money=20， sum=0”，那么，while循环体中的程序段应该如何编写？它们之间的语序能改变吗？为什么？

（可到班级话题讨论区，组长注明班级+组别+4.4.2 while 循环改变变量初始值，除小组讨论，各小组可参与其它小组讨论，发言注明 ）

【问题3】

项目小组经过讨论，最后选择购买单价分别为1.8元的笔记本、1.9元的笔、2.1元的小饰品作为活动的奖品和纪念品，每一种物品至少买100件，并且尽可能地用完1000元经费。

如何设计方案，才能实现购买物品数量最多呢？

如数量相同的情况下余额最小的方案为最佳，则最佳方案中每一种物品的数量是多少？余额是多少？

【分析】

要解决这个问题，需要用到循环嵌套的知识，下面提供了其中一种解法：

（1）分析问题——学习相关知识点

设购买单价为1.8元、1.9元、2.1元的物品数量分别为x，y，z，当前余额为r元，所买物品总数量为s，根据题意有下面关系式：1.8x+1.9y+2.1z≤1000（x，y，z∈N* ，N* 为正自然数）。我们分别将x，y，z从100至555，526，476逐个穷举，如果x，y，z的值满足式子 1.8x+1.9y+2.1z≤1000（x，y，z∈N* ，N* 为正自然数），如x+y+z>s，则s=x+y+z，r=1000- （1.8x+1.9y+2.1z），并记录此时x，y，z的值；如x+y+z=s，且1000-（1.8x+1.9y+2.1z）<r，则r=1000-（1.8x+1.9y+2.1z），并记录此时x，y，z的值。

项目实施4

探究内容

知识与技能

具体活动

相关学习资源

学科核心素养

运用循环循环嵌套描述“购买笔记本的费用优惠”

问题求解过程

循环嵌套的应用

1循环嵌套样式及执行流程

2.运用循环嵌套描述问题的求解过程

1.分析问题，学习循环嵌套样式，并描述算法

格式：

for 循环变量 in 列表：语句或语句组

2.画出流程图

3.编写代码

4.调试运行

教材：P90-92

4.4.3 循环嵌套的应用

（2）设计算法。

根据上述的分析，可设计出如下的算法：

①令x1=100，令y1=100，令z1=100，令s=300，令r=1000-（100×1.8+100× 1.9+100×2.1）；

②x从100~555穷举；

③y从100~526穷举；

④z从100~476穷举；

⑤如果1.8x+1.9y+2.1z≤1000，若x+y+z>s，则s=x+y+z，r=1000-（1.8x+1.9y+2.1z）， x1=x，y1=y，z1=z；若x+y+z=s，且1000-（1.8x+1.9y+2.1z）<r，则r=1000- （1.8x+1.9y+2.1z），x1=x，y1=y，z1=z；

⑥转步骤④；

⑦转步骤③；

⑧转步骤②；

⑨输出x1，y1，z1，s和r的值。

（3）编写程序。

根据上面设计的算法，编写出解决该问题的程序（见配套学习资源包“第四章\课本素材\程序4-7”）如下：

x1 =100

y1 =100

z1 =100

s =300

r =1000-（100*1.8+100*1.9+100*2.1）

for x inrange（100,556）:

for y in range（100,527）:

for z in range（100,477）:

if 1.8*x+1.9*y+2.1*z <=1000:

if x+y+z > s:

s = x+y+z

r =1000-（1.8*x+1.9*y+2.1*z）

x1 = x

y1 = y

z1 = z

if x+y+z == s and r >=1000-（1.8*x+1.9*y+2.1*z）:

s = x+y+z

r =1000-（1.8*x+1.9*y+2.1*z）

x1 = x

y1 = y

z1 = z

else:

break

# 当1.8*x+1.9*y+2.1*z>1000,则可以退出循环，避免循环空转而浪费时间

print（"符合条件的最优方案是："）

print（"单价1.8元的物品的数量是：",x1）

print（"单价1.9元的物品的数量是：",y1）

print（"单价2.1元的物品的数量是：",z1）

print（"共买到的礼物总数量为：",s）

print（"余款还剩：",r,"元"）

（5）调试运行

【小组讨论】交流讨论如下问题：

（1）for循环、while循环语句在格式、功能、应用等方面的异同及其各自的特点。

（可将结果分享到班级话题讨论区，组长注明班级+组别+4.4 循环语句格式、功能、应用特点）

（可到班级话题讨论区，组长注明班级+组别+4.4.2 while 循环改变变量初始值，除小组讨论，各小组可参与其它小组讨论，发言注明 ）

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