【算法设计思想】——欧几里得辗转相除法
(1)计算出a÷b的余数r;
(2)若r=0,则b即为a,b的最大公约数
(3)若r≠0,则把前面的除数b作为新的被除数a,把余数r作为新的除数b,继续运算,直到余数为0,此时的除数即为a,b的最大公约数;
【算法】
S1 输入两个正整数a,b
S2 r =a÷b ;
S3 如果r=0,那么转S6,否则转S4;
S4 a← b
S5 b← r,转S2;
S6 输出b
【项目活动】
1.请同学们认真阅读欧几里得辗转相除法的设计思想,并理解算法描述
试用辗转相除法的原理,写出204,85两个数的辗转相除过程
a=204
b=85
r=?
a=
b=
r=
a=
b=
r=
从而得出204与85的最大公约数是 。