只看楼主 举报 如何比较卫星沿圆轨道和椭圆轨道运动的机械能

• 楼主

  邓思平

  话题：4

  精华：3

  积分：318

  如图，两颗质量相等的卫星，分别以圆轨道和椭圆轨道绕地球运动，运动周期相同，两个轨道和地心处于同一平面内，C、D为两条轨道的交点。试比较两颗卫星经过C点时的速度大小和机械能。

  

  
  

  阅读：8348 回复：4 2020-05-13 13:50:53 举报

• 2楼

  邓思平

  话题：4

  精华：3

  积分：318

  依开普勒第三定律，可知椭圆半长轴与圆的半径相等。由几何知识，椭圆上任意一点到焦点o1,o2距离的和为2a，又R=a，得C与o2的连线长度为a，可知CD连线是椭圆的短轴，如下图所示

  

  沿椭圆轨道运动到C的速度平行AB方向。那么，分别沿两个轨道运动到交点C处的速度大小是否也相同呢？

  
  

  
  

  附：2020.5.14梅州一模试题

  

  2020-05-14 14:42:57 举报

  还能输入140字
• 3楼

  邓思平

  话题：4

  精华：3

  积分：318

  结论：两轨道交点C处的速度大小相同。可推广为：若椭圆半长轴等于圆半径，圆心和焦点重合，则两轨道交点的速率相等。

  

  转自佛山南海一位老师的证明方法：方法很巧妙！

  

  转自兴宁一中钟老师的证明方法：方法很严谨！

  

  

  
  

  2020-05-14 22:50:40 举报

  还能输入140字
• 4楼

  姚桂华

  话题：0

  精华：0

  积分：0

  不错！！

  2022-01-29 12:46:26 举报

  还能输入140字
• 5楼

  宋幸平

  话题：0

  精华：0

  积分：20

  质量相等，离地心相同的距离时，受地心的万有引力相等。只是不同轨道离心力的指向不同。从能量角度是同质量同速度的话动能相等。

  2022-06-21 06:53:11 举报

  还能输入140字